Matemática Computable
El objetivo de esta subárea de la Teoría de la Computabilidad es estudiar la complejidad computacional de las construcciones que normalmente se hacen en matemática. Varias áreas de matemática han sido estudiadas desde este punto de vista, como por ejemplo álgebra, combinatoria, análisis, lógica, etc. Empezaremos describiendo las nociones básicas de algoritmos, grados de Turing y el problema de la parada. Luego definiremos la noción de estructura computable, y formas de medir la información codificada en una estructura. Durante la segunda mitad del curso nos dedicaremos a estudiar la complejidad de algunos construcciones y teoremas matemáticos. No es necesario saber mucho de lógica o computabilidad para tomar el curso.
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Una introducción a los submodelos elementales de la teoría de conjuntos
Por M. en C. Osvaldo Guzmán González
Los submodelos elementales se han convertido en una herramienta muy importante en la teoría de conjuntos. Con ellos, no solo ha sido posible encontrar pruebas más simples de teoremas ya conocidos, si no que también para obtener resultados nuevos. En un principio, el uso de submodelos elementales puede parecer un poco difícil o antinatural, pero al familiarizarse con ellos se convierten en una herramienta muy poderosa. En este curso expondremos lo básico sobre esta técnica y veremos algunas aplicaciones en combinatoria infinita y topología.