Para manejar los elementos del Cálculo Diferencial e Integral (y
pasar el curso), recomendamos hacer todos
los ejercicios del Apéndice 1 y de los capítulos 1, 2, 3 y 4 del libro Cálculo una variable, decimosegunda edición, de George B. Thomas, publicado por Pearson - Addison
Wesley, 2010, ISBN 978-607-32-0164-3. El objetivo es obtener
familiaridad con el capítulo 4 y, en particular, ser
capaces de resolver problemas que se puedan modelar por medio de una
ecuación diferencial, conociendo un valor inicial.
Quienes lo prefieran pueden usar programas de software libre como GeoGebra y Sage,
como alternativa a Maple y Mathematica,
para trabajar con los Proyectos
de aplicación tecnológica.
Para introducirnos al estilo en que vemos el Cálculo en la Facultad,
que muchos afirman que se parece al Análisis, y quizá sí sea un buen
primer paso para entrar en el fascinante mundo del Análisis Matemático,
tenemos más material, cuya lectura y estudio (y por qué no: resolución
de ejercicios), es más que conveniente. Antes de listar material
clásico, les presento el que llevo en preparación desde hace algún
tiempo, a ver si en este semestre lo termino (o logro un buen
avance):
0.
Introducción, 1.
El lenguaje de los conjuntos, 2.
Puntos en la recta real, 3.
Funciones reales y 6.
La derivada de una función. Hay más pero lo estoy modificando, lo
iré colocando conforme avance el curso. También pueden ver mis famosos
folletos Funciones Reales y Límite.
- Lectures
on The Theory of Functions of Real Variables, Volume I. Pierpont,
J., 1912. Ginn & Co.
- A course of pure mathematics. Hardy, G.H., 1921. Cambridge, At the University Press.
- Introduction
to Calculus and Analysis, vol. I, Courant, R.; John, F., 1965. Interscience Publishers, Inc. Reimpreso por Springer; se tiene acceso por medio de la Biblioteca Digital UNAM, picando donde dice SpringerLink.
El Curso
En las ayudantías se resolverán dudas y asesorará para resolver
ejercicios y problemas. El ayudante es Bernardo Altamirano Salmerón, él recoge tareas y las califica. La entrega de tareas es semanal, según el siguiente calendario:- Conjuntos: Las actividades y ejercicios en El
lenguaje de los conjuntos
- Recta real: Las actividades y ejercicios en Puntos en la recta real
- 1.1, 1.2
- 1.3, 1.4
- 2.1, 2.2
- 2.3
- 2.4, 2.5, 2.6
- 3.1, 3.2
- 3.3, 3.4
- 3.5, 3.6
- 3.9
- 4.1, 4.2
- 4.3, 4.4
- 4.5, 4.6
- 4.7
Evaluación
Se aplicarán seis exámenes parciales, según el siguiente temario:- Conjuntos
- Recta real
- Funciones
- Límites y continuidad
- Derivadas
- Aplicaciones de las derivadas